效用水平保持不

x1 如何计算这二个效应呢? x2 y p2 P’1/P2 P1/P2 x1 转动与移动 x2 交换比率的变化引起预算线 的转动。-替代效应。U(xA, xB) =、 xA、xB。x2 (v;1 , v2 ) ( x1 , x!2 ) ( z1 , z2 ) ( y1 , y2 ) ? ( p1 , p2 , m) ? ( p、1 , p2 , m?) 结论:替代效:应 总;是与价格,变化 、的方向:相反。(a), 如。果;甜品:的价格下降到一公斤3元,小毛会、消费“ 更多的甜品吗?有多少是由替代效;应引起的?有 多少是由收、入效应引起的? (b)如果甜品和水果各自的价格分别为4元和5元, 且小毛有120元可以消”费。劣等品的Slutsky’效应 x2 x2 x2’’ x1 :x1’’ x“1 ;x2 :劣等品?的替!代效应与”正:常品! 一样,为正,需求”量增加。x2 x。2 x?2’’ (x1’,x2’) 。是指;商品“1的价”格保!持 在“P’1 ,收入由M’增加; 到M时,商品1的需求 量的变动。现 香蕉的价格突,然降为1元。?替代效。应有时!又叫!做补偿的;需求变动? ?

x“2 P’1/、P2 “x1 B1 B’’ B’ x1 : x2 ”2. 初始消、费束(X、1,X2)既, 在原预,算:线上,也在B’’上,说 !明经过这样,的转:动消费者的购 买力没变。2. 如果商“品1价“格上升,消费者的购买力就会 下降,因此,要保持购买力不变必须增加 消费者的收入(增加消费者对商品1的实际 支出) 。x2’ x2’’ x 1’ x1’’ x1 ” !x;2 ;(x1’,x2’) ”x2 。x2’’ 劣。等品的?收入”效应为” 负,需求量!减少。L1 ,L2 ? 降价前,无差异 曲线的斜率小于 预“算线斜率,消 费者全部。收入用 于购买商品Y。新预算线 ?在原消费束右边的部份必定 在原预算线的上方,该部份 上的。点 x1’’≥ x1 。? p”1 :斯拉茨、基需求 x1 “ 例题1:计算 ? 需求函数为x=10+m/10p m=120元,p=3元,假定价格“由3元降 !为,2元。如果价格“下降,对他的“补偿 ”就是从他、那里取“走一些收入购买他 原;有的“消费束。

(P,1-P’1)X1 = M-M’ x 2’ x2’’ x 1’ x1’’ B’’(M’) x;1 (?P、1-,P’1)、X1 ?= “M-M’,说明: 1. 如果?商品1价“格?下降,消费者,的购买:力就。会。 提高,因此,要保!持购买“力不变必:须减;少 消费者的收入(减少消“费者对商品1的?实际 支出);x2 1. 转动后的预算线B’’的 ,斜率与价、格,变化后的预 算线B ’斜率相等,有相“ 同、的交换率。U2 U”1 原预算线 B D 汽油消费(加仑/年)并且用A标出“他选择的最佳消 费;点。( p1 , p2 , m) x1 斯拉茨基分解的代数方法 替代效应 ?收入“效应 ? ?x1s ? x1 ,( p,1 , m?) ? x1 ;(” p1 , m) ? ? ?x1n ? x1 “( p1, m) ? x1 ,( ”p1, m?) 需求?的总变。动(斯拉;茨基”恒等式;) ? ?x1 ? x”1 (; p1 , m) ? x”1 ( ;p1 , m) ? ? ? ? [ x:1 ( ?p1 , m?) ? x1 ,(? p1 , m)!] ? [, x1 ”(、 p1 , m) ? x:1 (? p1 , m?)] ? ?x1s ? ?x1n ”当价、格下降时, ?x1 ? ?x1s ? ?x1n? (? ?) ( ?) (?) 正、常商“品; ?x1 ? ?x1s ? ?x1n? (, ?) ( ?) ( ?) 非、吉芬低档”商品 ?x1 ? ?x1s ? ?x1n ”(?) (?) (?) 吉、芬商:品 、斯拉!茨?基!方程!(1)、 斯拉;茨基恒等“式 定、义”负收“入效应 ?x1 ? ?x1s ? ?x1n ? ? ?x1m ? x1 ,( :p1, m?) ? x1 、( p”1 , m) ? ??x1n ?x1 ? ?x1s ? ?x1m ? ?m ? x1?p1 ?x1 ?x1s ?x1m ? ? ?p1 ?p1 ?p1 ?x1 ?x1s ?x1m ? ? x1 ?p1 ?p1 ?m ? x:1 ( !p,1 , m) ? x?1 (” p、1 , m?) 斯。拉茨基?方程 ?p1 ? ? ? x1 ?(。 ;p1 , m?) ? x1 ”(: p1 , m) ”x:1 (? p1 , m?) ? x:1 “( p!1 , m) ? ? x1 ?p1 ?m !斯拉;茨基方程,(2) 。初始需、求束 ;变动!后的价格“ 对应“于收入 :斯拉、茨基需、求 ?斯拉茨!基!方”程 ;(。 x1 , x2 :) !( p!1 , p2 ?)“ x;1 ? x:1 (。 p1 , p2 , m ?) m” ? p!1 x!1 ? p,2 ?x2 x,1s: (、 p1 , p2 , x1 , x?2 ) ? x!1 、( ?p1 , p2 , p1 、x1 ? p?2 。x2 :) ?x1s? (, p1 , p2 , x1 , x2 :) ?x1 ;( ?p1 , p2 , m ”) ?x1 (! p1 , p2 , m ?) ? ? ? x1 ?p1 ?p1 ?m ?x1 ;( ;p1 , p2 , m !) ?x1s 。(, p!1 , p2 , x1 , x!2 ) ?x1 、( 、p?1 , p2 , m ”) ? ? ? x1 ?p1 ?p1 ?m 总。效应; 替代;效应, 收入效,应 ,希克。斯分解:价格;变动效应、的另一”种分析方、法。 ? 仍将“价格变?化视、为两个!有序。的阶段:绕原需求!束的 。无差异曲;线、转动(。Pivo;t),平行“移动(;Shi“ft)“ ;但这。会使消!费者认:为政府!乱“征: 税,或变相提,高价、格,或降低:消费者收;入水 平。一公斤甜品 与一公斤水果一样好。x1 x1’’ x1 计算 x2 原预;算线=M B’’的预算线 ;= M’-M; x 2’ x2’’ x 1’ x1’’ B’’ x1 x2 !使:原消费束安新:的价格仍然:能支付 !得起的收入?变动;恰好等于商品1原 消费量与价格变动的乘积。转动过程中,效用水平保持不变,初始、需求束不能 支付,但能够购买同效用水平。的商品束;如商品1的价格下降,相对便宜了,消 费者愿意用该商品去替代其它商品。x1 x2’’ x1 ;x!1’’ B’’ 替代效?应符号的!证明 “替代”效应 ? ?x1s ? x,1 ”( p1, m?) ? x1 ;( p、1, m) ? 0 ? ( x?1 , x。2 ) ? (v1 , v2 ), ? ? ? p!1 x,1 ? p2 x2 ? p1v”1 ? p2v2 ? p1 z1 ? p!2 z、2 ? m? 因此,转动后“的最优选? 择可、能是? x ,或者居于, 其右、侧。2. 不考虑实际购”买力上升引起的“ 需求量的变化。x2 但原消费束不是预算 线B’’最佳“消费束。x1 x;1’’ x1 : ?价格下降,需求量增,加的需,求法 则、适合于正常商品。? 仅有替代效应OB ? 收入效应为零 ?O ”L1 A L2 B 完全互补偏好的替代效应和收入效应 X2 无差异曲线 初始 预算 线 最终预算线 收入效应=总效应 转动 移动 X1 拟线性偏好的替代效应和收入效应 ? 当偏好是拟线性时,收入变动不会引起? 商品1的需求变动,这意味着商品1的全 部需求变动都是有替代效应产生的,收 入效:应为零。? 由于具有了更高的购“买力而引起的需,求 变、化称为收入、效应。? x2 ? p1 ”x1 ? p2 。x2 ? p1 z?1 ? p2 :z!2 初;始选择 (: x1 , x2 :) 初始预算线 ? p2 :x2 q1 z1 ? p1 x1 ? p1 z;1 ? q1 x1 (q1 ? p1 )(z1 ? x1 ) ? 0 x1 (, y1 , y2 ) 最终预算线 , m) 对应希克斯分解的斯拉茨基方程 定义希克斯需求 x1h ( p1 , p2 , u )” !采用 Slu”tsky 方程形式 ?x1 ( p1 , p2 , m) ?x1h 。(? ;p”1 , p2 , u、 ) ?x1 (; p1 , p2 , m) ? ? ? x1 ?p1 ?p1 ?m 对于!很?小。的价格变:动量“ ?x1h (! p!1 , p2 , u? ) ?x1s ( !p1 , p2 , x1 , x“2 )。 ? ?p1 ?p1 “斯拉茨基、需求与马歇尔需求; ? 马、歇尔需求既包含替、代效应 x2 又包含收入效应,曲线;较为 平。坦;x1 x1’’ B’’ x1 : (x1,x2) ? (x1’’,x2’’)就是替“代效:应。

x。2 (;x1’,x2’) “x2 ”x“2’’ 如?果替代效?应大。于收;入 效!应,总效应?为正,需 求量:增加;(d)?当水果?的价格下?降到,3元一公斤后,有多少是由 替代、效应!引起的?有多、少是、由收入、效应。引起的? 完全替代偏好“的替代效应和收入效应 价格变化前,后最 优消费束均在Y 轴上,既无替代 效应也无收入效 应,消费者不能 :从X的降价中得 到任何“好处。因此,有人提出收税之后再,以直接货币 支付方式退还给?消费者。1. 1. 预算线”单位的?X2,即X1对” X2的替换比;率为P“1/P2。p1 ? 希克斯,需求与。 斯拉茨基需”求 ?类似。收入效应 ? 消、费者的货币收入,没有变,商品1价格下 降:时,商品1变得更便宜,意味着拥有的 “货币可以购买更多的商品1,购买“力增强 了!

?这里的补偿是广义的。如果替代效 应小于收入效应,总效 应为负,需求量减、少。用Slutsky 分析法计算香蕉价格下降的替代效应是 多少? (c) 价格变化后,小陈实、际买了多少苹果 和香蕉?画出价格变化后的实际预算线, 并标出消费束。初始选择 最终选择 ( p1 , p2 , m) ? ( p1 , p2 , m) ? (、 p1 , p2 , m?) x!1 马歇尔”需求 ? 斯拉茨基需求 是有补偿的需 求;?退税政策,使,得消费者的境 ”况变差。?为什么? ?原因是有。二个效应。请分别;画出他的:预!算线 ,和最高无?差异;曲线。收入效;应为正, 需。求量增加。? 那么,你认为呢? ?其他商!品支出 ?征收从!量税t,汽油价格;由” P上,升到”P’=P+t 。

2. 当X1的价格下降以?后, P’1P1,意味“着增 。加一单位“X1放弃的X2减少。替代效应、的计?算 ?例题见书P113。小结 ?对正常商!品来说,当商品;的价;格 “下降时,消费者对它的需求量会 上升。? 替代效应,为零。? 两种商品:之间的交换比率的变化引起的需求 变化称为替代“效应。B1 B’’ B’ x1 ! 替代“效应、的图示和计算 、1. 仅考虑商品1价格变化带来的交 换比率的变化引起的需:求量;的 变化。X1对X2的替换?比、 率P’1/、P2减小。一公?斤甜品,4元,一公斤。水 :果5元。(a!)价格?变化前,小陈一天消费多少”苹果, 多“少香蕉?请画出小陈的预算线,并标出 消费束。购买力 “增加引起预算线的移动-收 入效应。替 代” 效: 应 ? 当商品1的价:格发生变化;以后,市场上 两种商品之间的替换比率发生了变化?

x1 B1 B’’ B’ x。1 x2 x2 x“2’’ 无差异!曲线与转,动后的? 预算线’’)。2. 在:X1右,边 !的点都具有更 高的偏好。苹果的价、格是1元,香 ; (b!) 价“格变化后,能够购买原来消费束的 收入是多少?在这个收入和新。的“价格下 ,他能、消费多“少苹果和香蕉?画出这时 的预算线,并标出消费。束。x2 x2 当商品1的价格下降时,预 算线’ , 商。品2的消费,量由X2下降,到 (x“1’,x2’) ’ X2 x1 B2 B1 商品1和商品2消费量的变化可由替代效应和收入效应来 表示和计算。x1 x1’’ x”1 :吉芬!品的S;lut,sky:效应 x2 x2’ 价格下降需 求量减少 x2 x 1’ x 1 x1 x2 x2’’’ 替代效应为“正,需求量。 增加,但收入效应”为“负 ,需求。量减少,且收入: 效应大于替代效应,总 效应、为负,需求量减少 x “2’ x2’’ x1’’’ x1’ x1’’ 替代:效应 “收入效应 x1 ?不论商品?是正常品、劣等品还是吉 芬品,替代效应一定是非“负的,但 收入效应可正、可负。第三讲 Slutsky 方程, 第八章 主要要点 ? 替代效应和收入效应的概念 ? 替代效应和收入效应的图示表达 ? 替代效应和收入效“应的计算 ? 特殊效用函:数形式的替代效应和收入效应 的计算 ? 希克斯替代效应 ?需求法则:对正常商!品来说,当 商品的价格下降时,消费者对它 的需求量会上升。x2 x2 x2’’ 指当价格变动但购买力 保持不变是消费者如何: 用一种商品来“替代” 其”它商品的情况。斯拉茨基需求只包含 、斯拉茨基替代效应,曲线较 为”陡峭;收入效应的图示和、计算; 1. 价格。保持“在(P’1,P2 ) x2 (x1’,x2’) 2. 收入。由M’增加到M, 预算线. 最佳消:费束由 “(x1’’,x2’’) ? (x’1,x’2) ,x2 。x2’’ x1 ”x1’’ B’’1 B’1 x;1 、 (x1’’,x2’’) ? (x1’,x2’)就是收!入“效应!

该消“费束!是“价格 变:化后,使原消:费束;支 付得!起的购买!力:的最?佳 消!费束。无差”异曲线: 价格!降低而增!加、 的X。商品的需”求量 全,是收入。效应。为什么? 。x2 x“2 1. 价格下?降后,过原。消费 束的预算线斜”率变小,预算 线向右上方转动;x1’ x1’’ x!1 ”正常”品的Sluts、ky’效应 x2 商品1是正常品,因为当、 收入增加时,需求!量上升 (x1’,x2’) x2 !x2’’ x1 x1’’ x,1 ”x2 、x2 x2’’ (x1’,x2’) 商品”1是正常!品, 替代效”应为正, 需求量。增,加;水果的价格下降后小毛需要有多少的收入才 能刚好支付得起其原来的消费束A。是指由于价格上”升,消费被给予足 够的收入作为补偿以购买他原有的消 费束;

(slusky)斯勒茨基方程_经济学_高等教育_教育专区。第三讲, Slutsky 方程 第八章 主要要点 ? 替代效应和收入效应的概念。 ? 替代:效应和收入“效应的图示表达 ? 替代效应和收入效“应的计算 ? 特殊效用函数形式的替代效应和收入效应 的计算

但也有人认为,这样的话不 会对汽油的需求产生什么影响。?总效应、的正负取决于收入;效应。? 降价后,无差异 40 :无差异曲线、 曲线的斜率大于 预算线斜率, , 消费者。全部收入“ 用于购买:商品X。举例:拟线性偏好的斯拉茨基方程 效用函数 无差异曲线 斯拉茨基方程 u( x1 , x2 ) ? v( x1 ), ? x2 ?x2 ? k ? v( ”x”1 ) ?x1 (“ p1 , p2 , m )! ?x1s; ( ”p1 , p2 , x1 , x”2 ) ?x1 (? p1 , p2 , m ;) ? ? ? x1 ?p1 ?p1 ?m 收入”效应 “x2 ?x1 !( “p,1 , p2 , m、 ) ? x1 ? 0 ?m 总效”应 ?= 替”代效!应 。x1 。 退税”政策 ? 政府为了减、少对。汽油的?消费,提出了征收汽 油税的计划。最 优选择肯定在 右边。40 L1 (PF = 1) L”2 ? 无差?异曲线的斜 率大于价格下降 前后的预算线斜 率,最优“消费束 落在X轴上。用Slutsky 分析法计算香 蕉价格;下降的收入效应是多少? (d) 香蕉价格下降后苹果是消“费多了还是 少了?替代效应使得苹果消费变化多少? 收入效”应使得苹果消费变?化多少? ? 例3 :小毛将他,所有的收入都用于!消费?甜品:和水果,并 认为这?二种商品是可以完全替代的。收入效应,使商品1 的消费量增加,商品2的 消费量也增“加。原因是价格变化的替代效 应和收入效应的共同作用。

移动,过程中,商品比价?不”变,购买力增大。x1 x,1’’ x1 计;算 ?Xn1=X’1 、- X’’1 ,= X’1 ( P’1 , M )- X’’( P’1 , M’ ) ! 总?效应=:替代效应+收入效应“ x2 (x1’,x2’) x ;2’ x2’’ 替代效应使商品1的消费: 量增加,商品2的消?费量 减少;?需求量由!X下、降到X’ A ,E “(:x’, y’) ?政府“征收的税,额R=、t X’ (x, y) C U2 U“1 原:预算线 B ,D 汽油消费(加仑/年) 其他商品支出 A E (x’, y’) ?设其它商?品“的价!格为1 ?原预”算线为?PX。+Y?=M ①” ?实行征税退税“政策后,预 、算线为 (;P+t)X’+Y’=M+t“X’ ② ?PX’+Y’=M (x, y) C U2 U1 原预算线 B D 汽油消费(加仑/年) 其他商品支出 A E (x’, y’) (x, y;) C ?PX’+Y’=M ?退税后的”消费束仍!然在原、 来,的预算线。上,即原来的预 算线也能支付退税后的;消费 束(X’,Y’),但原:来他选!择 的是。(?X,Y),说明他偏“好 (X,Y)。这样、既可以达、到减 :少对汽油消费的目的,同时还能保证消费者 收入水平不变。Slutsky方程 x2 在实际货币收入不变的 情况下,商品1的价格变 动引起的需求变动 !x2 x2’’ (x1’,x2’) ?X1=X’1 。- X、1 = ”X’1 ( ,P’1 , M :) -X。 、1(? P1 , M! ) x。1 x1’’ x1 ; ?需求:变动可。分解成。两种;变动:替代效 “应和收入,效应 ?X1=?Xs1 ;+ ?Xn”1 =?X1( 、P’1 , M’ ),-X“1( P?1 , M )? +?X1(? P’1 , M ),-X1(“ P’1 , M’’ )? ?替代效应”使得:商品需:求量?的变动一” 、定?是非负的,但同“价格的变!动方向; 相反。(c)现在水果的价格下降到3元一公斤而甜品的!价;格 不变。问 :(1)需求总效。应是多少? (2)。替代效应和收入效应各多少? :例题2 ? 小陈只消费苹。果和香蕉,其效用函“数为 ,蕉的价?格为2元,他的;收入是“40元:/天。x1 x?1’’ x!1 当,劣;等品的价“格下降时,其需求量的增加还 是减少取决于他的替代效应与收入效应。